Историята

Познавали ли са вавилонците питагорейската теорема, преди Питагор да я формулира?

Познавали ли са вавилонците питагорейската теорема, преди Питагор да я формулира?



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Попадна на клип по телевизията от (неидентифициран) документален филм на BBC, показващ таблета Plimpton 322, написан с клинопис около 1800 г. пр. Н. Е. (1200 години преди Питагор).

Разказвачът казва, че таблетът вероятно е бил създаден от писар за преподавателски цели (нещо като намек, че е в обща употреба), с някои грешки.

Има ли други доказателства, че тази математическа концепция съществува във Вавилон преди Питагор?

Някакви доказателства за това, че Питагор черпи работата си от вавилонската математика?


Има ли други доказателства, че тази математическа концепция съществува във Вавилон преди Питагор?

Да.

Както отбелязва Уикипедия, таблетът Plimpton 322

... изброява две от трите числа в така наречените питагорейски тройки, т.е.цели числа a, b и c, отговарящи на a2 + б2 = c2

(Щракнете, за да увеличите)


В допълнение към таблета Plimpton 322 имаме:

  • Таблетът Yale YBC 7289

(щракнете, за да увеличите)

Това има диаграма на квадрат с диагонали. Едната страна на квадрата е обозначена с „30“ (с вавилонски цифри, основа 60). В центъра на диагонала виждаме числата „1, 24, 51, 10“ и „42, 25, 35“ (също във вавилонски цифри).

Това не само показва разбиране за това, което наричаме „теорема на Питагор“, но също така показва, че древните вавилонци са знаели доста добро приближение до стойността на √2.

(За повече подробности вижте страницата Теорема на Питагор във вавилонската математика от Училището по математика и статистика, Университет Сейнт Андрюс, цитирано по -долу)


  • Таблетката Susa

(Щракнете, за да увеличите)

Разкопан през 1936 г. и публикуван от Е. Ф. Брюин през 1950 г. (Quelques textes mathématiques de la mission de Suse), това показва проблем с изчисляването на радиуса на окръжност през върховете на равнобедрен триъгълник.


  • Таблетът Tell Dhibayi

Открит при разкопки близо до Багдад през 1962 г. и датиращ от управлението на Ибалпиел II от Ешуна (около 1750 г. пр. Н. Е.), Той се занимава с изчисляване на размерите на правоъгълник, където са известни площта и диагоналът.


Нищо от това обаче не беше представено под формата на „теорема“. Имаме доказателства, че вавилонците използват понятията в конкретни случаи, но няма доказателства за общо правило или формално доказателство.

Има обсъждане на доказателствата от описаните по -горе плочи на страницата на теоремата на Питагор във вавилонската математика от архива на Историята на математиката на Училището по математика и статистика, Университет Сейнт Андрюс.


[Между другото, древните египтяни също познават концепциите, лежащи в основата на „теоремата на Питагор“ много преди времето на Питагор. Решението на един от проблемите, запазени в Берлинския папирус 6619, е питагорейска тройка (макар че това само по себе си предполага разбиране на понятията остава предмет на дебат). По-убедително имаме доказателства, че са използвали възелови въжета в съотношение 3-4-5, за да образуват правоъгълни триъгълници за полагане на каменна зидария.]


Някакви доказателства за това, че Питагор черпи работата си от вавилонската математика?

Не.

Това не означава, че Питагор не е знаел за вавилонската математика. Може да е направил (може би през Египет), но нямаме доказателства за това.


Доколкото ни е известно, вавилонците не са имали питагорова теорема и изобщо никакви теореми. Основният принос на гърците е, че "има твърдения (които те наричат ​​теореми), които могат да бъдат ДОКАЗАНИ". Това беше уникално откритие и няма следа от него в никоя друга култура. Понятието „теорема“ е гръцко изобретение и няма абсолютно никакви доказателства, че някоя друга култура го е измислила независимо.

Вавилонците наистина са открили много цели числа, решения на диофантовото уравнение х2 + y2 = z2. Може би те също са знаели как да намерят всички решения. Също така е вероятно те да знаят, че триъгълникът с такива страни има прав ъгъл, противоположен на z. Но не това казва Питагоровата теорема!

Няма доказателства за влиянието на вавилонците върху ранните гръцки математици. Самите гръцки историци (от елинистическия период) споменават влиянието на египтяните, въпреки че това няма потвърждение в съвременните изследвания на историята на математиката. Те не споменават никакво вавилонско влияние. Взаимодействието между вавилонската и гръцката култура е документирано след македонските завоевания, но не по -рано.


Гледай видеото: Pifaqor teoremi məsələlər üzərində izahı (Август 2022).